[2편] 세상의 모든 역설 8분정리

 

유튜브 / 이클립스

 

 

 

 

 

1편

세상의 모든 역설 8분 정리 (tistory.com)

세상의 모든 역설 8분 정리

 

 

 

 

### 거짓말쟁이 패러독스

- **거짓말쟁이 패러독스**는 "이 문장은 거짓이다"라는 진술을 중심으로 한 논리적 문제이다.
- 이 문장이 **참**이라고 가정할 경우, 문장 내용에 따라 이 문장은 **거짓**이어야 한다.
- 반대로, 이 문장이 **거짓**이라면, "이 문장은 거짓이다"라는 주장이 거짓이므로 이 문장은 **참**이 되어야 한다.
- 이러한 과정은 **무한히 반복되는 순환 논증**으로 이어지며, 결국 **모순**에 빠지게 된다.

 

### 예상치 못한 교수형 패러독스

- **예상치 못한 교수형 패러독스**는 한 판사가 사형수에게 교수형을 집행할 날짜를 예고하는 상황을 다룬다.
- 판사는 사형수에게 **"다음 주 월요일부터 금요일 사이에 교수형을 집행할 것"**이라고 말한다.
- 사형수는 이 정보를 바탕으로 **금요일**에는 교수형이 집행될 수 없다고 결론짓는다.
  - 금요일에 교수형이 집행된다면, 사형수는 놀라지 않을 것이기 때문이다.
- 이러한 추론을 통해 사형수는 **목요일, 수요일, 화요일, 월요일**까지 모두 배제하고 결국 교수형이 일어날 수 없다고 결론짓는다.
- 그러나 **화요일 아침**에 교수형이 집행된다면, 사형수는 정말로 놀라게 될 것이다.

### 절약의 패러독스

- **절약의 패러독스**는 개인의 저축이 경제에 미치는 영향을 설명한다.
- 개인적으로 더 많은 돈을 저축하는 것은 긍정적이지만, 모든 사람이 동시에 저축을 늘리면 **소비가 줄어들고 경제 성장이 둔화**될 수 있다.
- 이로 인해 **결국 모두에게 해로울 수** 있는 상황이 발생한다.

### 캐치 22

- **캐치 22**는 전쟁 중인 공군 부대에서의 규정을 다룬다.
- 정신적으로 이상한 조종사는 위험한 임무에서 제외될 수 있다는 규정이 있다.
- 그러나 위험한 임무를 피하기 위해 면제를 요청하는 행위는 **정신적으로 건강하다는 증거**가 된다.
- 따라서 조종사는 요청하지 않으면 임무에 참여해야 하고, 요청하면 면제를 받을 수 있는 **모순된 상황**에 처하게 된다.
- 이 개념은 **관료주의의 비합리성**을 풍자하며, 일상에서도 자주 발생하는 상황을 설명한다.

 

### 관용의 패러독스

- **관용의 패러독스**는 완벽히 관용적인 사회의 개념을 다룬다.
- 이 사회는 모든 의견, 심지어 불용적인 의견까지도 **관용**한다.
- 그러나 불관용을 주장하는 세력이 성장하여 권력을 얻게 된다면, 그들은 관용적인 틀을 이용해 **관용 자체를 파괴**할 것이다.
- 따라서 관용적인 사회가 생존하기 위해서는 **역설적으로 불관용에 대해 불관용**해야 한다.
- 이 패러독스는 **완벽한 이상과 현실적 필요성** 사이의 간극을 보여준다.

### 이발사 패러독스

- **이발사 패러독스**는 한 마을의 이발사에 관한 이야기이다.
- 이발사는 **자기 자신을 면도하지 않는 사람들만 면도해 준다**는 규칙이 있다.
- 이발사가 자신을 면도해야 할 경우, 규칙에 따라 자신을 면도해서는 안 된다.
- 반대로 자신을 면도하지 않는다면, 규칙에 따라 자신을 면도해야 한다.
- 이로 인해 **모순**이 발생하게 된다.

### 흰곰 효과

- **흰곰 효과**는 특정 생각을 의도적으로 억제하려고 할 때 발생하는 현상이다.
- "하얀곰을 생각하지 마세요"라는 문장을 읽은 후, 사람들은 **하얀곰**을 떠올리게 된다.
- 이는 특정 생각을 억제하려고 할수록 **역설적으로 그 생각이 더 자주 떠오르는** 과정을 설명한다.

### 심슨의 패러독스

- **심슨의 패러독스**는 통계적 현상으로, 그룹 간의 경향이 결합했을 때 사라지거나 반대로 나타나는 경우를 설명한다.
- 예를 들어, 한 대학에서 남학생과 여학생 각각 1천명이 지원했을 때, 여학생의 합격률이 남학생보다 높게 나타난다.
- 그러나 전체 합격률을 계산하면 **남학생의 합격률이 더 높**게 되는 경우가 발생한다.
- 이는 각 부분의 표본 크기나 비율이 다를 때 발생하는 **통계의 함정**으로 볼 수 있다.

### 화살의 패러독스

- **화살의 패러독스**는 날아가는 화살의 움직임에 대한 논리적 문제를 다룬다.
- 화살은 시간이 지남에 따라 여러 지점을 지나가지만, 한 순간 동안 화살은 **어떤 한 점에 머물러 있다**.
- 이러한 정지된 순간들의 연속으로 움직임이 만들어지는 것은 **모순**이다.
- 그러나 현대 물리학에서는 움직임이 **연속적인 흐름**으로 존재한다는 것이 증명되었다.

### 스톡대일 패러독스

- **스톡대일 패러독스**는 성공에 대한 낙관적인 태도가 오히려 성공 가능성을 줄이는 현상을 설명한다.
- 반면, 언젠가는 성공할 것이라는 신념을 유지하는 것은 **성공 가능성을 높이는** 결과를 가져온다.

### 이분법 패러독스

- **이분법 패러독스**는 특정 지점에 도달하기 위해 무한한 과정을 거쳐야 하는 상황을 설명한다.
- 방 반대편까지 걸어가려면 먼저 중간 지점까지 가야 하며, 중간 지점에 도달하려면 또 그 중간까지 가야 한다.
- 이러한 과정이 무한히 반복되므로, **유한한 시간 안에 무한한 과정을 완료할 수 없다**는 논리적 결론에 도달하게 된다.

 

### 힐베르트의 호텔

- **힐베르트의 호텔**은 객실 수가 무한하지만 모든 객실이 차 있는 상황을 다룬다.
- 새로운 손님이 도착했을 때, 일반적인 호텔에서는 더 이상 손님을 받을 수 없지만, 이 무한의 호텔에서는 가능하다.
- 호텔의 주인은 각 손님에게 **다음 방으로 이동**하라고 요청하여 모든 기존 손님이 여전히 방을 갖게 하고, 1번 방은 비게 된다.
- 이로 인해 무한의 직관적이지 않은 특성이 드러난다.

### 생일 패러독스

- **생일 패러독스**는 몇 명의 사람이 모여야 두 사람이 같은 생일을 가질 확률이 50%를 넘는지를 설명한다.
- 직관적으로는 183명 정도가 필요하다고 생각되지만, 실제로는 **23명**만 모여도 가능하다.
- 57명의 사람이 모이면 확률은 **99%를 넘어간다**.
- 이 패러독스의 핵심은 특정한 두 사람이 아니라 **아무 두 사람 간의 생일 일치 확률**을 구한다는 점이다.

### 준비성 패러독스

- **준비성 패러독스**는 재난에 대비해 철저히 준비한 결과, 피해가 최소화되면 사람들이 그 재난이 심각하지 않았다고 생각하게 되는 현상이다.
- 이로 인해 다음 재난에는 **준비를 소홀히 할 수** 있는 위험이 존재한다.

### 같이 패러독스

- **같이 패러독스**는 생존에 필수적인 것들은 상대적으로 저렴한 반면, 비필수품은 훨씬 비쌉니다.
- 이는 경제적 가치와 필요성 간의 **상반된 관계**를 보여준다.